Expériences et théories ne suffisent pas toujours pour comprendre et prévoir le comportement des matériaux. Les simulations numériques peuvent être une solution précieuse. Elles reposent sur la modélisation des phénomènes physiques, c.a.d. leurs mises en équations (Équation différentielles Ordinaires ou Partielles – EDO, EDP). La résolution analytique de ces équations est souvent impossible. Il faut donc utiliser des méthodes numériques robustes pour les résoudre, i.e. des schémas numériques.
A l'issu de cours, les étudiants seront capables :
- d'argumenter, en fonction des hypothèses, la modélisation sous formes d’équations différentiels de problématiques dans le domaines des matériaux (équation de diffusion, équation de la chaleur, dynamique moléculaire, …)
- de proposer des méthodes numériques adaptées pour les résoudre et d'en vérifier la robustesse
- de les implémenter au format Python
- d'analyser et confronter problématiques, modèles et résultats
Experiments and theories are not always enough to understand and predict the behavior of materials. Numerical simulations can provide a valuable solution. They are based on modeling physical phenomena, i.e. putting them into equations (Ordinary or Partial Differential Equations - ODEs, PDEs). Analytical resolution of these equations is often impossible. It is therefore necessary to use robust numerical methods to solve them, i.e. numerical schemes.
At the end of the course, students will be able to:
- argue, based on hypotheses, for modeling in the form of differential equations of problems in the materials field (diffusion equation, heat equation, molecular dynamics, etc.)
- propose suitable numerical methods for solving them, and check their robustness
- implement them in Python format
- analyze and compare problems, models and results