Ex16
Effet de serre
Dans ce problème on considère seulement les échanges radiatifs.
Un disque supposé noir sur la face éclairée et parfaitement réfléchissant sur la face opposée (ρdo = 1), reçoit le rayonnement solaire, E, à travers une vitre parallèle au disque. L'ensemble est perpendiculaire au rayonnement solaire. On considère que l'ambiance environnante, à la température θa, rayonne comme un corps noir.
a) Disque corps noir non protégé
Calculer la température du disque considéré un corps noir non protégé par la vitre :
[1 p] θd0 sans prendre en compte la température ambiante.
[1 p] θd0 en prenant en compte la température ambiante.
b) Vitre parfaitement transparente en CLO et absorbante en GLO, disque corps noir
4 points
La vitre est considérée comme parfaitement transparente au rayonnement solaire de courte longueur d'onde (CLO), τvC = 1, et parfaitement absorbante pour le rayonnement en grande longueur d'onde (GLO), αvG = 1. Le disque est parfaitement absorbant en courte et en grande longueur d’onde sur la face éclairée, αde = 1.
| CLO | GLO | |||
|---|---|---|---|---|
| \(\rho_{C}\) | \(\tau_{C}\) | \(\rho_{G}\) | \(\tau_{G}\) | |
| ________ | ______________ | ______________ | ______________ | ______________ |
| Vitre | 0 | 1 | 0 | 0 |
| Disque | 0 | 0 | 0 | 0 |
[2 p] Calculer la température de la vitre θv0 et la température du disque θd0 sans prendre en compte la température ambiante.
[2 p] Calculer la température de la vitre θva et la température du disque θda en prenant en compte la température ambiante.
c) Vitre partiellement transparente en CLO et GLO, disque corps noir
4 points
La vitre a un facteur de réflexion ρvC et un facteur de transmission τvC pour le rayonnement solaire (CLO). Elle a un facteur de réflexion ρvG et un facteur de transmission τ;vG pour le rayonnement en grande longueur d’onde (GLO).
| CLO | GLO | |||
|---|---|---|---|---|
| \(\rho_{C}\) | \(\tau_{C}\) | \(\rho_{G}\) | \(\tau_{G}\) | |
| ________ | ______________ | ______________ | ______________ | ______________ |
| Vitre | 0.10 | 0.80 | 0.20 | 0.10 |
| Disque | 0 | 0 | 0 | 0 |
[2 p] Calculer la température de la vitre θv0 et la température du disque θd0 sans prendre en compte la température ambiante.
[2 p] Calculer la température de la vitre θva et la température du disque θda en prenant en compte la température ambiante.
d) Vitre partiellement transparente en CLO et GLO, disque corps gris
10 points
On considère que la vitre et le disque (parfaitement réfléchissant sur la face opposée, ρdo = 1) ont les propriétés optiques suivantes :
| CLO | GLO | |||
|---|---|---|---|---|
| \(\rho_{C}\) | \(\tau_{C}\) | \(\rho_{G}\) | \(\tau_{G}\) | |
| ________ | _______________ | _______________ | _______________ | _______________ |
| Vitre | 0.10 | 0.80 | 0.20 | 0.10 |
| Disque | 0.35 | 0.10 | 0.30 | 0.10 |
- Calculer la température de la vitre θv et la température du disque θd sans prendre en compte la température ambiante.
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